7.3. Aprēķini

Noteikt aizdevumu amortizācijas grafiku, periodisko maksājumu summas, kopējo maksājumu vērtību, vai procentu likmes var būt diezgan sarežģīti. Lai atvieglotu šāda veida aprēķinus, Gnucash ir iebūvēts finanšu kalkulators. Lai piekļūtu kalkulatoram, ejiet uz Rīki -> Finanšu kalkulators. 

IMAGE-1

Gnucash finanšu kalkulators.

Finanšu kalkulatoru var izmantot, lai aprēķinātu jebkurus no parametriem: maksājumu periods, procentu likme, pašreizējā vērtība, periodiskie maksājumi vai nākotnes vērtība, ņemot vērā, ka pirmie četri jau ir definēti. 

Jums arī vajadzēs norādīt salikumu un maksājumu metodes. 

• Maksājumu periodi — maksājumu periodu skaits. 
• Procentu likme — nominālā kredīta procentu likme, t.i.: gada procentu likme. 
• Pašreizējā vērtība — pašreizējā aizdevuma vērtība, , t.i., pašreizējā summa, kas jāmaksā par kredītu. 
• Periodiskais maksājums — summa, kas jāmaksā par attiecīgo periodu. 
• Nākotnes vērtība — nākotnes aizdevuma vērtība, t.i.: parāda summa pēc visu maksājumu termiņu beigām. 
• Kombinējums — eksistē divas maksājumu kombinējuma metodes, atsevišķa un ilgstoša. Ja izvēlieties atsevišķo, tad no izkrītošās izvēlnes atlasiet biežuma diapazonu — no gada līdz katrai dienai. 
• Maksājumi — izkrītošā izvēlne ļauj jums izvēlēties maksājumu biežumu no gada līdz katrai dienai. Jūs varat arī izvēlēties, vai jūsu maksājumi notiek perioda sākumā vai beigās. Maksājumiem, kas veikti maksājuma termiņa sākumā ir piemēroti procenti.Procenti tiek piemēroti arī visiem iepriekš veiktiem maksājumiem, vai naudai, kas vēl jāmaksā. 

7.3.1. Piemērs: ikmēneša maksājumi

Kāds ir jūsu ikmēneša maksājums par 100,000 LVL aizdevumu uz 30 gadiem ar fiksēto likmi 4% mēnesi? 

Šis piemērs ir parādīts attēlā augstāk. Lai veiktu šo aprēķinu, iestatiet maksājuma termiņus uz 360 (12 mēneši x 30 gadi), procentu likme — 4, pašreizējā vērtība -100000, atstājiet periodisko maksājumu tukšu, un nosakiet nākotnes vērtību uz 0 (jūs nevēlaties būt parādā aizdevuma beigās). Kombinējums ir ik mēnesi, maksājumi ir ik mēnesi, pieņemsim periodiskā maksājuma beigas, un atsevišķo kombinējumu. Tagad uzklikšķiniet uz pogas Aprēķināt, blakus periodiskajam maksājumam. Jums vajadzētu redzēt -477,42 LVL. 

Atbilde: Jums ir jāveic ikmēneša maksājums 477,42 LVL.

7.3.2. Piemērs: aizdevuma ilgums

Cik ilgā laikā jūs atmaksāsiet 20.000 LVL aizdevumu ar 10% fiksēto procentu likmi, kombinējums ik mēnesi, ja jums ir jāmaksā mēnesī 500 LVL? 

Lai veiktu šo aprēķinu, atstājiet maksājuma periodus tukšus, iestatiet procentu likmi uz 10, pašreizējā vērtība ir 20000, periodiskais maksājums -500 un nosakiet nākotnes vērtību — 0 (jūs nevēlaties būt parādā aizdevuma beigās). Kombinējums ir ik mēnesi, maksājumi ir ik mēnesi, pieņemiet maksājumu perioda beigas, un atsevišķo kombinējumu. Tagad uzklikšķiniet uz pogas Aprēķināt, blakus maksājuma periodam. Jums vajadzētu redzēt 48. 

Atbilde: Jums būs jāmaksā aizdevums 4 gadus (48 mēneši). 

7.3.3. Advancēts: aprēķina detaļas

 Lai apspriestu matemātiskās formulas, ko izmanto finanšu kalkulators, mums vispirms ir jādefinē daži mainīgie. 

• s == maksājumu periodu skaits 
• %i == nominālā procentu likme, NPL, iekasēts 
• PV == pašreizējā vērtība 
• PM == periodiskais maksājums 
• NV == nākotnes vērtība 
• KB == kombinējuma biežums gadā 
• MB == maksājumu biežums gadā 

Normālās vērtības KB un MB ir: 

• 1 == gada 
• 2 == pusgada 
• 3 == trīsreiz gadā 
• 4 == ceturkšņa 
• 6 == divreiz mēnesī 
• 12 == mēneša 
• 24 == divreiz mēnesī 
• 26 == pēc divām nedēļām 
• 52 == nedēļas 
• 360 == dienas 
• 365 == dienas 

7.3.3.1. Pārvēršana no nominālās un faktiskās procentu likmes

Kad nepieciešams s, PV, PM vai NV risinājums, nominālo procentu likmi  vispirms jāpārvērš par maksājuma perioda (ieff) faktisko procentu likmi. Šo likmi ieff, pēc tam izmanto, lai aprēķinātu izvēlēto mainīgo. Kad ir nepieciešams i risinājums, aprēķins uzrāda faktisko procentu likmi (ieff). Tātad, mums vajag funkcijas, kas pārveido no i uz ieff, un no ieff uz i. 

• Lai pārvērstu no i uz ieff, tiek izmantotas šādas izteiksmes: 

Atsevišķi procenti: ieff = (1 + i / KB) ^ (KB / MB) — 1 Ilgstoši procenti: ieff = e ^ (i / MB) — 1 = exp (i / MB) — 1 

• Lai pārvērstu no ieff uz i, tiek izmantotas šādas izteiksmes: 

Atsevišķi procenti: i = KB * [(1 + ieff) ^ (MB / KB) — 1] Ilgstoši procenti: i = ln [(1 + ieff) ^ MB]

PiezīmeFinanšu grāmatojumu vienādojumos zemāk, visas procentu likmes ir faktiskās procentu likmes, ieff. Lai būtu īsāk, simbols būs saīsināts līdz tikai i. 

7.3.3.2. Pamata finanšu vienādojums

 Viens vienādojums būtībā sasaista visus 5 mainīgos. To sauc par pamata finanšu vienādojumu: PV * (1 + i) ^ s + PM * (1 + ix) * [(1 + i) ^ s — 1] / i + NV = 0

Kur: X = 0 periodisko maksājumu beigas, un X = 1 periodisko maksājumu sākums

No šī vienādojuma var tikt iegūtas funkcijas uz atsevišķiem mainīgajiem. Sīkāku paskaidrojumu par šo vienādojumu atvasināšanu, skatiet atsauksmes šajā failā src/calculation/fin.c no Gnucash avota koda. A, B un C mainīgie ir definēti vispirms, lai vēlāk vienādojumus ir vienkāršāk lasīt. 

• A = (1 + i)^s — 1*
• B = (1 + iX)/i*
• C = PM*B*
• s = ln [(C — NV) / (C + PV)] / ln ((1 + i)*
• PV = -[NV + A*C]/(A + 1)*
• PM = -[NV + PV*(A + 1)]/[A*B]*
• NV = -[PV + A*(PV + C)]*

Procentu risinājums ir sadalīts divos gadījumos. 

Vienkāršs gadījums, kad PM == 0 sniedz risinājumu: 

• i = [NV/PV]^(1/s) — 1*

Gadījumā, ja PM ! = 0, tas ir diezgan sarežģīti, un nebūs šeit apskatīts. 

Lūdzu skatīt src/calculation/fin.c avota failu detalizētiem paskaidrojumiem. 

7.3.3.3. Piemērs: mēneša maksājumi

Pārrēķināsim [Piemērs: ikmēneša maksājumi>Gnucash.Aprekini#IkmenesaMaksajumi] šoreiz izmantojot matemātiskās formulas, nevis finanšu kalkulatoru. 

Kāds ir jūsu ikmēneša maksājums par 100,000 LVL aizdevumu uz 30 gadiem ar fiksēto likmi 4% mēnesi? 

Vispirms definēsim mainīgos: s = (30 * 12) = 360, PV = 100000, PM = nezināms, NV = 0, i = 4% = 4 / 100 = 0,04, KB = PV = 12, x = 0 ( periodiskā maksājuma beigas). 

Otrais solis ir pārvērst nominālo procentu likmi  faktiskajā procentu likmē (ieff). Tā kā procentu likme ir kombinēta katru mēnesi, tas ir atsevišķa, un mēs izmantojam: ieff = (1 + i / CF) ^ (CF / PF) — 1, kas dod ieff = (1 + 0.04/12) ^ (12/12 ) — 1, tādējādi ieff = 1 / 300 = 0,0033333. 

 Tagad mēs varam aprēķināt A un B. A = (1 + i) ^ n — 1 = (1 + 1 / 300) ^ 360-1 = 2,313498. B = (1 + iX)/i = (1 + (1/300)*0)/(1/300) = 300. 

Ar A un B mēs varam aprēķināt PM. PM = -[NV + PV*(A + 1)]/[A*B] = -[0 + 100000*(2.313498 + 1)] / [2.313498 * 300] = -331349.8 / 694.0494 = -477.415296 = -477.42.

Atbilde: jums jāveic ikmēneša maksājumi 477,42 LVL apmērā.